Question

20、已知三角形三個外角度數(shù)的比是3﹕4﹕5，那么這個三角形最大的內(nèi)角的度數(shù)是

90°

．

Answer 1

分析：根據(jù)五邊形五個外角度數(shù)的比是3：4：5，則可以設(shè)最小的一個是3x°，則另外兩個角就可用x表示出來，根據(jù)三角形的外角和是360度，即可列方程求解．

解答：解：設(shè)最小的一個是3x°，則另外兩個角的度數(shù)是4x°，5x°．
根據(jù)三角形的外角和是360度，可得：3x+4x+5x=360，
解得：x=30．
∴三角形的三個外角分別是90°，120°和150°，
相應(yīng)地，三個內(nèi)角度數(shù)分別是90°，60°和30°．
則這個三角形最大的內(nèi)角的度數(shù)是90°．

點(diǎn)評：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化．