Question

已知：線段AB=10cm，點C為AB的黃金分割點，則較短線段AC=

（15-5

5

）cm

（結(jié)果保留根號）

Answer 1

分析：根據(jù)黃金分割點的定義，知AC是較短線段，由較短的線段=原線段的

3- 5

2

倍，把AB=10cm代入計算即可．

解答：解：∵點C是線段AB的黃金分割點，AB=10cm，
∴較短線段AC=

3- 5

2

×10=15-5

5

（cm）．
故答案為：（15-5

5

）cm．

點評：本題考查了黃金分割的定義：線段上一點把線段分為較長線段和較短線段，若較長線段是較短線段和整個線段的比例中項，則這個點叫這條線段的黃金分割點．