Question

8．若$a=-{（{\frac{1}{3}}）^{-2}}$，$b={（{-\frac{1}{3}}）^2}$，c=0.3²，則下列四式中正確的是（　�。�

• A． a＜c＜b
• B． b＜a＜c
• C． c＜a＜b
• D． a＜b＜c

Answer 1

分析 首先根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算方法、有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法，分別求出a、b、c的值各是多少；然后根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法判斷出它們的大小關(guān)系即可．

解答 解：$a=-{（{\frac{1}{3}}）^{-2}}$=-9，$b={（{-\frac{1}{3}}）^2}$=$\frac{1}{9}$，c=0.3²=0.09，
∵-9$＜0.09＜\frac{1}{9}$，
∴a＜c＜b．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小．
（2）此題還考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p為正整數(shù)）；②計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算；③當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎�指�?shù)．
（3）此題還考查了有理數(shù)的乘方問(wèn)題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)的乘方運(yùn)算與有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算一樣，首先要確定冪的符號(hào)，然后再計(jì)算冪的絕對(duì)值．