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解下列方程組
（1）

x-y=4

；
（2）

x+y

x-y

4(x+y)-5(x-y)=2

．

考點：解二元一次方程組

專題：計算題

分析：兩方程組利用加減消元法求出解即可．

解答：解：（1）方程組整理得：

2x+5y=50①

x-y=4②

，
①+②×5得：7x=70，即x=10，
將x=10代入②得：y=6，
則方程組的解為

x=10

y=6

；
（2）方程組整理得：

5x+y=36①

-x+9y=2②

，
①+②×5得：46y=46，即y=1，
將y=1代入②得：x=7，
則方程組的解為

x=7

y=1

．

點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校七年級有1500名學生參加安全應急預案知識競賽活動，為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了200名學生的得分（得分取正整數(shù)，滿分100分）進行統(tǒng)計：
頻率分布表

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	10	a
60.5～70.5	16	0.08
70.5～80.5	b	0.20
80.5～90.5	62	c
90.5～100.5	72	0.36
合計	200	1

（1）a=

，b=

，c=

；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖（如圖）；
（3）若將得分轉化為等級，規(guī)定得分低于60.5分評為“D”，60.5～70.5分評為“C”，70.5～90.5分評為“B”，90.5～100.5分評為“A”，則這1500名學生中約有多少人評為“A”？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x、y的方程組

3x+y=k+1

x+3y=3

．
（1）如果該方程組的解互為相反數(shù)，求k的值；
（2）若x為正數(shù)，y為負數(shù)，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）

÷（2

）；
（2）

(

+1)

(

)(

)

．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=15cm，BC=20cm．點D從點B出發(fā)沿線段BC向點C勻速運動，點E同時從點A出發(fā)沿線段AC向點C勻速運動，速度均為1cm/s．當一個點到達終點時另一個點也停止運動．連接DE，設點D的運動時間為t（s），△CDE的面積為S（cm²）．
（1）求S與t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；
（2）t為何值時，S等于△ABC的面積的一半？
（3）將線段DE繞點E逆時針旋轉45°，得到線段D′E，過點D作DF⊥D′E，垂足為F，連接CF．在點D、E運動過程中，線段CF的長是否變化？若不變，求出其值，若變化，求出它與t的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線y=-

x+4與x軸與y軸分別交于點A、C，拋物線y=ax²+bx+c經過A、C兩點，且對稱軸是直線x=

，過點C作CB∥x軸交該拋物線于點B，拋物線與x軸的另一交點是D，連結AB．
（1）求這條拋物線的函數(shù)關系式；
（2）求證：CA平分∠BAD；
（3）兩個動點P、Q分別從O、A兩點同時出發(fā)．其中，點P以每秒2個單位長度的速度沿著線段0A向A點運動，點Q以每秒1個單位長度的速度沿著線段AB向B點運動．設這兩個動點運動的時間為t（秒）（0＜t＜4），△PQA的面積記為S．
①求S與t的函數(shù)關系式；
②當t為何值時，S有最大值，最大值是多少？
③直線AC能否垂直平分線段PQ？若能，請直接寫出此時t的值；若不能，請說明理由．

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已知式子2m+5與2（m-

）的值互為相反數(shù)，則m的值是

．

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甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價．在實際出售時，應顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元．設甲服裝的成本是x元，乙服裝的成本是y元，依題意列方程組得

．

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已知點A（-3，a），B（1，b）都在一次函數(shù)y=kx+2的圖象上，則a與b的數(shù)量關系為