Question

羅非魚又名非洲鯽魚，是一種中小型魚，每年的10月份是羅非魚的捕撈期，某漁民有兩個(gè)羅非魚養(yǎng)殖魚塘，在捕撈前期，為了估計(jì)魚塘中羅非魚的質(zhì)量，該漁民從第一個(gè)魚塘中隨機(jī)捕撈若干條羅非魚稱得它們的質(zhì)量（單位；kg），并將所得的數(shù)據(jù)繪制成了如圖1圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）
（1）求該漁民所撈的羅非魚的質(zhì)量平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．
（2）當(dāng)此漁民將羅非魚的質(zhì)量數(shù)據(jù)繪制成如圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，因某些原因沒有標(biāo)完數(shù)據(jù)，他只記得A扇形的圓心為36°，B扇形的中心角為84°，求A，B兩個(gè)扇形分別表示的是哪種質(zhì)量的羅非魚；
（3）在同一時(shí)期，該漁民在第二個(gè)魚塘捕撈了和第一個(gè)魚塘相同條數(shù)的羅非魚，并且求出羅非魚質(zhì)量的平均數(shù)也和第一個(gè)魚塘的相同，但該魚塘所捕撈的羅非魚的質(zhì)量的方差比第一個(gè)魚塘的方差小，式判斷哪個(gè)魚塘的羅非魚的質(zhì)量的波動(dòng)性較�。�

Answer 1

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,加權(quán)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),方差

專題：

分析：（1）先求出漁民所撈的羅非魚的總數(shù)，再求出0.9kg的條數(shù)，再求平均數(shù)，中位數(shù)及眾數(shù)，
（2）求出0.7kg羅非魚的圓心度數(shù)與1kg羅非魚的圓心度數(shù)即可，
（3）由第二魚塘所捕撈的羅非魚的質(zhì)量的方差比第一個(gè)魚塘的方差小，所以第二個(gè)魚塘的羅非魚的質(zhì)量的波動(dòng)性較�。�

解答：解：（1）漁民所撈的羅非魚的總數(shù)為（6+16+14+4+2）÷（1-30%）=60條，其中0.9kg的條數(shù)為60×30%=18條，
漁民所撈的羅非魚的質(zhì)量平均數(shù)=（6×0.7+16×0.8+18×0.9+14×1+4×1.1+2×1.2）÷60=0.9kg，中位數(shù)是0.9kg，眾數(shù)是0.9kg．
（2）0.7kg羅非魚的圓心度數(shù)為

6

60

×360°=36°，
1kg羅非魚的圓心度數(shù)為

14

60

×360°=84°，
所以A，B兩個(gè)扇形分別表示的是0.7kg，1kg的羅非魚；
（3）因?yàn)榈诙�個(gè)魚塘捕撈了和第一個(gè)魚塘相同條數(shù)的羅非魚，并且求出羅非魚質(zhì)量的平均數(shù)也和第一個(gè)魚塘的相同，但該魚塘所捕撈的羅非魚的質(zhì)量的方差比第一個(gè)魚塘的方差小，所以第二個(gè)魚塘的羅非魚的質(zhì)量的波動(dòng)性較�。�

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及方差．解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，并能從統(tǒng)計(jì)圖中得到準(zhǔn)確的信息．