Question

由火柴棒拼出一列圖形，每個(gè)圖形由幾個(gè)正方形組成，通過觀察發(fā)現(xiàn)：

（1）組成4個(gè)正方形的火柴棒根數(shù)是

 

；
（2）組成5個(gè)正方形的火柴棒根數(shù)是

 

；
（3）組成100個(gè)正方形的火柴棒根數(shù)是

 

；
（4）組成n個(gè)正方形的火柴棒根數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：易得組成一個(gè)正方形都需要4根火柴棒，找到組成1個(gè)以上的正方形需要的火柴棒的根數(shù)在4的基礎(chǔ)上增加幾個(gè)3即可．

解答：解：一個(gè)正方形有4根火柴；
兩個(gè)正方形有4+3=7根火柴；
3個(gè)正方形有4+2×3=10根火柴；
（1）組成4個(gè)正方形的火柴棒根數(shù)是4+3×3=13；
（2）組成5個(gè)正方形的火柴棒根數(shù)是4+4×3=16；
（3）組成100個(gè)正方形的火柴棒根數(shù)是4+99×3=301；
（4）組成n個(gè)正方形的火柴棒根數(shù)是4+（n-1）×3=3n+1．
故答案為：13；16；301；3n+1．

點(diǎn)評：考查圖形的規(guī)律性問題；得到不變的量及變化的量與n的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．