Question

如圖所示，已知兩山腳B，C相距1 500m，在距山腳B 500m的A處測得山BD，CE的山頂D，E的仰角分別為45°，30°，求兩山的高．（精確到1m）

Answer 1

解：∵在Rt△ABD中，BD=AB•tan45°=500×1=500（m），
∴AC=BC-AB=1500-500=1000（m），
∴在Rt△ACE中，EC=AC•tan30°=1000×≈577（m）．
答：兩山的高為：577m．
分析：由在Rt△ABD中，BD=AB•tan45°，即可求得BD的長，繼而求得AC的長，然后由在Rt△ACE中，EC=AC•tan30°，求得兩山的高．
點(diǎn)評：此題考查了仰角的定義．注意能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵．