Question

①計(jì)算：(

1

3

)-1+(

3

-2007)0-(

27

-6tan30°)；
②化簡：

2

3

9x

+6

x 4

-2x

1 x

；
③解方程：2（x-3）²=5（3-x）．

Answer 1

分析：①原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡，第二項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值及二次根式的化簡公式化簡，合并即可得到結(jié)果；
②將原式三項(xiàng)都化為最簡二次根式，合并同類二次根式即可得到結(jié)果；
③將方程右邊的整體移項(xiàng)到左邊，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：①原式=3+1-（3

3

-6×

3

3

）=3+1-3

3

+2

3

=4-

3

；
②原式=2

x

+3

x

-2

x

=3

x

；
③2（x-3）²=5（3-x），
移項(xiàng)變形得：2（x-3）²+5（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（2x-1）=0，
可得x-3=0或2x-1=0，
解得：x₁=3，x₂=

1

2

．

點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，利用因式分解法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．