Question

15．已知點A（2，8）與點B（-1，k）都在二次函數(shù)y=ax²的圖象上．
（1）求a和k的值；
（2）試判斷這個函數(shù)的圖象是否經(jīng)過點（-3，9）

Answer 1

分析 （1）由點A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出a值，再結(jié)合點B的坐標(biāo)利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可求出k值；
（2）將x=-3代入（1）求出的二次函數(shù)解析式中求出y值，將其與9進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）將A（2，8）代入y=ax²中，
得：8=4a，解得：a=2，
∴二次函數(shù)的解析式為y=2x²．
∵點B（-1，k）在二次函數(shù)y=2x²的圖象上，
∴k=2×（-1）²=2．
故a的值為2，k的值為2．
（2）當(dāng)x=-3時，y=2×（-3）²=18，
∵18≠9，
∴這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過點（-3，9）．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（2）代入x=-3求出y值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)點的坐標(biāo)求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．