Question

如圖，DE∥BC，將∠A沿DE折疊，點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，試探索∠C與∠EFC之間有和數(shù)量關(guān)系．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：根據(jù)DE∥BC可以得出∠DEF=∠CFE，∠C=∠AED，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)就可以得出∠AED=∠FED，就可以得出∠C=∠EFC．

解答：解：∠C=∠EFC
理由：∵△AED與△FED關(guān)于DE對(duì)稱，
∴△AED≌△FED，
∴∠AED=∠FED．
∵DE∥BC，
∴∠DEF=∠CFE，∠C=∠AED，
∴∠C=∠EFC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)的運(yùn)用，平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)求解是關(guān)鍵．