Question

某超市銷售甲、乙兩種商品，3月份該超市以相同進(jìn)價(jià)15元/件分別購(gòu)進(jìn)甲種商品20件和乙種商品30件，又以不同價(jià)格售出，獲利510元；4月份該超市又分別購(gòu)進(jìn)甲種商品10件和乙種商品40件，進(jìn)價(jià)仍為15元/件，以與3月份相同價(jià)格售出，獲利630元．
（1）甲、乙商品的售價(jià)分別是每件多少錢？
（2）由于商品受市民歡迎，超市決定漲價(jià)銷售，甲種商品售價(jià)調(diào)為每件20元，乙種商品售價(jià)調(diào)為每件35元，并且決定5月份購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，但甲、乙兩種商品進(jìn)價(jià)在原基礎(chǔ)上分別降20%、漲20%，若五月份全部售出甲、乙兩種商品后獲得的總利潤(rùn)不少于1200元，該超市最多購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)甲商品的售價(jià)為每件x元，乙商品的售價(jià)為每件y元，根據(jù)3月份獲利510元，4月份獲利630元，列方程組求解；
（2）設(shè)超市購(gòu)進(jìn)甲種商品y件，表示出第二次甲乙兩商品的進(jìn)價(jià)，然后根據(jù)總利潤(rùn)不小于1200，列不等式求解．

解答：解：（1）設(shè)甲商品的售價(jià)為每件x元，乙商品的售價(jià)為每件y元，
由題意得，

20(x-15)+30(y-15)=510 10(x-′15)+40(y-15)=630

，
解得：

x=18 y=30

．
答：甲商品的售價(jià)為每件18元，乙商品的售價(jià)為每件30元；

（2）設(shè)超市購(gòu)進(jìn)甲種商品y件，
由題意得[20-15（1-20%）]y+[35-15（1+20%）]（100-y）≥1200，
解得y≤55

5

9

，
∵y為整數(shù)，
∴y的最大整數(shù)值為55．
答：該超市最多購(gòu)進(jìn)甲種商品55件．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程求解．