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某玻璃器皿廠根據(jù)需要,打算設(shè)計(jì)一種容積為200cm3的圓錐形漏斗,要求漏斗口面積不得少于30cm2
(1)寫出漏斗深h(cm)與漏斗口面積S(cm2)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如果漏斗口直徑設(shè)計(jì)為8cm,那么漏斗深應(yīng)是多少?
考點(diǎn):反比例函數(shù)的應(yīng)用,圓錐的計(jì)算
專題:
分析:(1)直接利用圓錐的體積公式V=
1
3
Sh列出函數(shù)關(guān)系式即可;
(2)首先根據(jù)直徑求得底面積,然后代入求得的反比例函數(shù)的解析式,從而求得h.
解答:解:(1)由題意得:200=
1
3
Sh,
故S=
600
h


(2)∵漏斗口直徑設(shè)計(jì)為8cm,
∴S=16π,
∴h=
600
s
=
600
16π
≈12cm.
點(diǎn)評:本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用及圓錐的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是了解圓錐的體積公式,難度不大.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(0,4),B(1,0),C(5,0),其對稱軸與x軸相交于點(diǎn)M.
(1)求拋物線的解析式和對稱軸;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PAB的周長最。咳舸嬖,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)連接AC,在直線AC的下方的拋物線上,是否存在一點(diǎn)N,使△NAC的面積最大?若存在,請求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知|a-2|+(b+1)2=0,則(a+b)2012=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

552×7-452×7=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的方程x2-(2k-3)x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2.求k的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在Rt△ABC中,∠ABC=90°,tanC=
3
5
,AC上一點(diǎn)D,滿足AD:DC=1:2,求tan∠ABD的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一次函數(shù)y=3x+b的圖象經(jīng)過(0,1),則b=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知線段AB=4cm,以3cm長為半徑作圓,使它經(jīng)過點(diǎn)A、B,能作幾個(gè)這樣的?請作出符合要求的圖.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,∠B=60°,AB=10,BC=4,點(diǎn)P沿線段AB從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動,設(shè)AP=x.
(1)求AD的長;
(2)點(diǎn)P在運(yùn)動過程中,是否存在以A、P、D為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、B為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在,求出x的值;若不存在,請說明理由.

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