Question

某校八年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5:2,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：
（1）求出樣本容量，并補(bǔ)全直方圖；
（2）該年級共有學(xué)生500人，請估計(jì)全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)；
（3）已知A、E組發(fā)言的學(xué)生中都恰有1位女生，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫報(bào)告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率。

Answer 1

解：（1）∵由發(fā)言人數(shù)直方圖可知B組發(fā)言人為10人，又已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5:2， ∴E組發(fā)言人為4人
又由發(fā)言人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知E組為％，∴發(fā)言人總數(shù)為人，
于是由扇形統(tǒng)計(jì)圖知A組、C組、D組分別為3人，15人，13人，
∴F組為人，于是補(bǔ)全直方圖為：

(2) ∵在統(tǒng)計(jì)的50人中，發(fā)言次數(shù)的有人
∴在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的概率為
∴全年級500人中，在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)為次；
（3）∵A、E組人數(shù)分別為3人、4人，又各恰有1女
∴由題意可畫樹狀圖為：
∴由一男一女有5種情況，共有
12種情況，于是所抽的兩位學(xué)生
恰好是一男一女的概率為