Question

如果順次連接四邊形ABCD各邊中點所得的四邊形是菱形，那么對角線AC與BD只需滿足的條件是______．

Answer 1

如圖，連接AC，BD，
點E、F、G、H分別為四邊形ABCD各邊中點，
∴EH=

1

2

AC，EH∥AC，F(xiàn)G=

1

2

AC，F(xiàn)G∥AC，
∴四邊形EFGH為平行四邊形，
當EH=EF時，四邊形EFGH為菱形，
又∵EF=

1

2

BD，
若EH=EF，
則AC=BD．
故答案為AC=BD．