Question

如圖，OA、OB是⊙O的半徑，點C為弧AB上一點，連接OC．點D、E分別是OA、OB上的點，且AD=BE，連接CD、CE．若CD=CE．求證：∠AOC=∠BOC．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：證明∠AOC和∠BOC所在的三角形全等即可．

解答：證明：∵OA=OB AD=BE，
∴OA-AD=OB-BE，
即OD=OE，
在△ODC和△OEC中，

OD=OEE OC=OC CD=CE

，
∴△ODC≌△OEC（SSS）．
∴∠AOC=∠BOC．

點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及和圓有關(guān)的性質(zhì)，兩條線段或兩個角在不同的三角形中要證明相等時，通常是利用全等來進行證明．