Question

如圖，教室的墻面ADEF與地面ABCD垂直，點(diǎn)P在墻面上．若PA=AB=4，∠PAD=30°，有一只螞蟻要從點(diǎn)P爬到點(diǎn)B，它的最短行程應(yīng)該是________．

Answer 1

4
分析：可將教室的墻面ADEF與地面ABCD展開，連接P、B，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，利用三角函數(shù)和勾股定理求解即可．
解答：解：∵∠PAD=30°，
∴∠PAG=60°，
∵PA=AB=4，
∴GA=PA•cos60°=2，
GP=PA•sin60°=2，
∴GB=GA+AB=6，
∴PB==4．
故這只螞蟻的最短行程應(yīng)該是4．
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題考查了平面展開-最短路徑問題，立體圖形中的最短距離，通常要轉(zhuǎn)換為平面圖形的兩點(diǎn)間的線段長來進(jìn)行解決．