Question

12．⊙O的直徑為2，圓心O到直線l的距離是方程x²-2x+1=0的根，則⊙O與直線l的位置關(guān)系是（　　）

• A． 相切
• B． 相離
• C． 相交
• D． 相切或相交

Answer 1

分析 首先求出方程的根，再利用半徑長(zhǎng)度，由點(diǎn)O到直線a的距離為d，若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離，從而得出答案．

解答 解：∵x²-2x+1=0，
（x-1）²=0，
解得：x₁=x₂=1，
∵點(diǎn)O到直線l距離是方程x²-2x+1=0的一個(gè)根，即為1，
∴點(diǎn)O到直線l的距離d=1，r=1，
∴d=r，
∴直線l與圓相切．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系以及解一元二次方程，解決此類(lèi)問(wèn)題可通過(guò)比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定．