Question

羅漢鄉(xiāng)政府為解決人畜飲水困難，決定在距離街上幾公里的吊洞下面引水進(jìn)入街道中心，這項(xiàng)工程，若甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成，甲隊(duì)比乙隊(duì)多用3天；甲、乙兩施工隊(duì)合做，2天可以完成．
（1）求甲、乙兩施工隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？
（2）若這次工程由甲、乙兩隊(duì)合做完成后，鄉(xiāng)政府付給他們15000元報(bào)酬，兩隊(duì)商定按各自的工作量分配這筆錢，問甲、乙兩隊(duì)各得多少錢？

Answer 1

解：（1）設(shè)乙單獨(dú)完成需x天，甲單獨(dú)完成需（x+3）天，
+=1，
2（x+3）+2x=x（x+3），
x²-x-6=0，
（x-3）（x+2）=0，
解得x₁=3，x₂=-2（不合題意，舍去）
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的解，
∴x+3=6，
答：乙單獨(dú)完成需3天，甲單獨(dú)完成需6天；
（2）甲的工作量為=，
乙的工作量為，
∴甲可得報(bào)酬為×15000=5000元；
乙可得報(bào)酬為15000-5000=10000元．
答：甲的報(bào)酬為5000元，乙的報(bào)酬為10000元．
分析：（1）設(shè)乙單獨(dú)完成需x天，易得甲單獨(dú)完成的工作天數(shù)，根據(jù)兩隊(duì)合做2天完成得到等量關(guān)系，求解即可；
（2）算出兩隊(duì)的工作量，按工作量之比計(jì)算兩隊(duì)的報(bào)酬即可．
點(diǎn)評(píng)：考查分式方程的應(yīng)用；根據(jù)工作量為1得到關(guān)系式是常用的解題方法．