Question

如圖所示，已知∠1=60°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

1. A.
   180°
2. B.
   360°
3. C.
   240°
4. D.
   200°

Answer 1

C
分析：根據“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和”可知∠B+∠D+∠C+∠E=180°-60°=120°，根據三角形內角和可知∠A+∠F=120°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=120°+120°=240°．
解答：解：∵∠3=∠B+∠D，∠2=∠C+∠E，∠2+∠3=180°-60°=120°，
∴∠B+∠D+∠C+∠E=180°-60°=120°，
∵∠A+∠F=120°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=120°+120°=240°．
故選C．
點評：主要考查了三角形的內角和外角之間的關系．（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和．（2）三角形的內角和是180度．求角的度數常常要用到“三角形的內角和是180°”這一隱含的條件．