Question

如圖，在△ADF和△CBE中，點A、E、F、C在同一直線上，AD=CB，AD∥BC，AF=CE．
求證：∠B=∠D．

Answer 1

【答案】分析：求簡單的角相等，可證角所在的三角形全等；結合到本題中，證明△ADF≌△CBE即可．
解答：證明：∵AD∥BC，
∴∠A=∠C；
又∵AD=BC，AF=CE，
∴△ADF≌△CBE（SAS）；
∴∠B=∠D．
點評：此題主要考查的是全等三角形的判定和性質；若判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．