Question

如圖二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A 、B、C三點。

（1）觀察圖象，寫出A 、B、C三點的坐標(biāo)，并求出拋物線解析式；
（2）求此拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸；
（3）觀察圖象，當(dāng)x取何值時，y<0？y=0？y>0?

Answer 1

(1):  (-1,0),(0,3),(4,5)
(2):   (-1,-4)  ,x=1,---------a=1,b=-2,c=-3
(3):-1<x<4;   x=  -1, x=4;   x, -1,x>4

解析（1）直接利用圖中的三個點的坐標(biāo)代入解析式用待定系數(shù)法求解析式；
（2）把解析式化為頂點式求頂點坐標(biāo)和對稱軸；
（3）依據(jù)圖象可知，當(dāng)圖象在x軸上方時，y＞0，在x軸下方時，y＜0，在x軸上時，y=0
解：（1）A（-1，0），B（0，-3），C（4，5），
設(shè)解析式為y=ax²+bx+c，
代入可得：
解得：
故解析式為：y=x²-2x-3；
（2）y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
故頂點坐標(biāo)為：（1，-4），對稱軸為直線x=1；
（3）觀察圖象可得：當(dāng)x＜-1或x＞3時，y＞0，
當(dāng)x=-1或x=3時，y=0，
當(dāng)-1＜x＜3時，y＜0．