Question

6．已知拋物線過點(diǎn)A（2，0），B（-1，0），與y軸正半軸交于點(diǎn)C，且OC=2，則這條拋物線的表達(dá)式為（　�。�

• A． y=x²-x-2
• B． y=-x²+x+2
• C． y=x²+x+2
• D． y=-x²-x-2

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)C在y軸正半軸上以及OC=2即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax²+bx+c（a≠0），根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論．

解答 解：∵點(diǎn)C在y軸正半軸上，且OC=2，
∴C（0，2），
設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax²+bx+c（a≠0），
將點(diǎn)A（2，0）、B（-1，0）、C（0，2）代入y=ax²+bx+c中，
得：$\left\{\begin{array}{l}{0=4a+2b+c}\\{0=a-b+c}\\{2=c}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=1}\\{c=2}\end{array}\right.$，
∴這條拋物線的表達(dá)式為y=-x²+x+2．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．