Question

（1）
（2）  （2x-3）²-x²=0
（3）

Answer 1

解：（1）
將②×3得：3x+9y=-3     ③
由①-③得：-22y=11
解得：y=
將y=代入②，得：x+3×（）=-1
解得：x=
故原方程組的解為：；

（2）用平方差公式化簡(jiǎn)，可得（2x-3+x）（2x-3-x）=0
即（3x-3）（x-3）=0
解得：x₁=1，x₂=3．

（3）等式兩邊同乘以1-x²，
得：1+x-（1-x²）=3x-x²
化簡(jiǎn)得：x²-x=0
解得：x₁=0，x₂=1．
分析：（1）可把第二個(gè)方程等式兩邊同乘以3，然后用第一個(gè)方程減去第二個(gè)方程消x即可求得y，代入第二個(gè)方程即可求解x．
（2）先用平方差公式化簡(jiǎn)，然后求值即可．
（3）等式兩邊同乘以1-x²，然后化簡(jiǎn)求解方程即可．
點(diǎn)評(píng)：（1）考查了消元法解二元一次方程組，是基礎(chǔ)題型．
（2）考查了用平方差公式化簡(jiǎn)求解的方法．
（3）考查解分式方程與解一元二次方程的綜合，先去分母，當(dāng)然也可以直接通分．