Question

（1）計算：sin²45°-

27

+

1

2

(

3

-2006)0+6tan30°
（2）化簡求值：(1-

a2+4

4a

)•

2

4-a2

÷(

1

2

-

1

a

)，其中a=-

1

2

．

Answer 1

分析：（1）分別根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪的計算法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運算的法則計算出各數(shù)，再把a的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=（

2

2

）²-3

3

+

1

2

+6×

3

3

=

1

2

-3

3

+

1

2

+2

3

=1-

3

；

（2）原式=

4a-a2-4

4a

•

2

(2-a)(2+a)

÷

a-2

2a

=

(a-2)2

4a

•

2

(a-2)(2+a)

•

2a

a-2

=

a-2

2a(a+2)

•

2a

a-2

=

1

a+2

，
當a=-

1

2

時，原式=

1

- 1 2 +2

=

2

3

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值及實數(shù)的混合運算，在解答此類問題時要注意通分及約分的靈活應(yīng)用．