Question

8．化簡：2（m²n³-m³n²）-3（m³n²+m²n³），并討論當(dāng)|mn|=1，且m，n為整數(shù)時(shí)，該式可能的運(yùn)算結(jié)果．

Answer 1

分析 先化簡單項(xiàng)式，再根據(jù)|mn|=1，且m，n為整數(shù)時(shí)，m，n的值得出運(yùn)算結(jié)果即可．

解答 解：2（m²n³-m³n²）-3（m³n²+m²n³）
原式=2m²n³-2m³n²-3m³n²-3m²n³…（2分）
=-m²n³-5m³n²；
當(dāng)|mn|=1時(shí)，（mn）²=1，上式=-n-5m，
又m，n為整數(shù)，所以m=±1，n=±1，
所以當(dāng)m=1，n=1時(shí)，原式=-6；        
所以當(dāng)m=1，n=-1時(shí)，原式=1-5=-4；   
所以當(dāng)m=-1，n=1時(shí)，原式=-1+5=4；    
所以當(dāng)m=-1，n=-1時(shí)，原式=1+5=6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的加減，掌握去括號(hào)與合并同類項(xiàng)以及分類討論的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．