Question

如圖，DA=DB，EA=EC，且∠BAC=110°，則∠DAE的大�。ǘ葦�(shù)）是________．

Answer 1

40°
分析：在△ABC中，由內(nèi)角和定理得∠B+∠C=180°-∠BAC=70°，由DA=DB，EA=EC可知，∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，故∠DAB+∠EAC=∠B+∠C=70°，用∠DAE=∠BAC-（∠DAB+∠EAC）求解．
解答：∵DA=DB，EA=EC，
∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，
又在△ABC中，∠B+∠C=180°-∠BAC=70°，
∴∠DAB+∠EAC=∠B+∠C=70°，
∴∠DAE=∠BAC-（∠DAB+∠EAC）
=110°-70°=40°．
故本題答案為：40°．
點評：本題考查了等腰三角形判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)內(nèi)角和定理，角相等，將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化．