Question

解方程：（1）x²=4x
（2）x²+4x=2
（3）2（x-2）²=18
（4）（2x+1）²=2（2x+1）．

Answer 1

解：（1）x²-4x=0
x（x-4）=0
x=0或x-4=0
∴x₁=0，x₂=4

（2）x²+4x+4=6
（x+2）²=6
x+2=±
x=-2±
∴

（3）（x-2）²=9
x-2=±3
x=2±3
∴x₁=5，x₂=-1

（4）（2x+1）²-2（2x+1）=0
（2x+1）（2x+1-2）=0
（2x+1）（2x-1）=0
2x+1=0或2x-1=0
∴
分析：（1）把右邊的項移到左邊，用提公因式法因式分解求出方程的根．（2）用配方法解方程．（3）用直接開平方法解方程．（4）把右邊的項移到左邊，用提公因式法因式分解求出方程的根．
點評：本題考查的是解一元二次方程，（1）題用提公因式法因式分解求出方程的根．（2）題用配方法求出方程的根．（3）題用直接開平方法求出方程的根．（4）把右邊的項移到左邊，用提公因式法因式分解求出方程的根．