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已知，如圖，AB=AC=BE，CD為△ABC中AB邊上的中線，求證：CE=2CD．
考點：三角形中位線定理,全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：如圖，作輔助線，證明CE=2BF；證明CD=BF，問題即可解決．
解答：證明：取AC的中點F，連接BF；
∵B為AE的中點，
∴BF為△AEC的中位線，
∴EC=2BF；
在△ABF與△ACD中，
AB=AC
∠A=∠A
AF=AD
，
∴△ABF≌△ACD（SAS），
∴CD=BF，
∴CE=2CD．
點評：該題主要考查了三角形的中位線定理及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運用中位線定理來分析、判斷、推理或解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在0，-
1
3
，
9
，0.1010010001…，
π
2
 這五個數(shù)中，是無理數(shù)的有（　　）個．
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，求證：DE=3BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

做一批機器零件，小明做120個與小婷做90個所用的時間相同，已知小明每天比小婷多做10個，問小明、小婷每天分別做多少個？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠AOB是平角，若過點O且在AB的同一側(cè)畫20條射線，則能形成
 
個小于180°的角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠EOF=145°．求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電動車廠2014年各月份生產(chǎn)電動車的數(shù)量情況如下表：
時間x/月123456789101112
月產(chǎn)量y/萬輛88.59101112109.59101010.5 
（1）為什么稱電動車的月產(chǎn)量y為因變量？它是誰的因變量？
（2）哪個月份電動車的產(chǎn)量最高？哪個月份電動車的產(chǎn)量最低？
（3）哪兩個月份之間產(chǎn)量相差最大？根據(jù)這兩個月的產(chǎn)量，電動車廠的廠長應(yīng)該怎么做？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
(2
2
-3)2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲組有37人，乙組有23人，現(xiàn)在需要從甲、乙兩組抽調(diào)相同數(shù)量的人去做其他工作，已知甲組剩下的人數(shù)是乙組剩下人數(shù)的2倍，求從甲、乙兩組分別調(diào)出的人數(shù)．

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