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如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，tanA=
1
2
，D是邊AB上一點，∠BDC=45°，AD=4，求BC的長．
考點：解直角三角形
專題：計算題
分析：先判斷△BDC為等腰直角三角形得到BD=BC，再在Rt△ABC中，利用正切的定義得到tanA=
BC
AB
=
1
2
，所以
BC
4+BC
=
1
2
，然后利用比例的性質(zhì)求BC．
解答：解：∵∠ABC=90°，∠BDC=45°
∴△BDC為等腰直角三角形，
∴BD=BC，
在Rt△ABC中，∵tanA=
BC
AB
=
1
2
，AD=4，
∴
BC
4+BC
=
1
2

∴BC=4．
點評：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若三角形的兩邊長分別為3和5，則其周長c的取值范圍是（　　）
A、6＜c＜15
B、6＜c＜16
C、11＜c＜13
D、10＜c＜16

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

|-
1
7
|的絕對值是
 
，倒數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論①abc＜0，②a+b+c＜0，③b2-4ac＞0，④b-2a=0，其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段b是線段a、c的比例中項，且a=1，c=4，那么b=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列語句中不正確的有（　�。�
①相等的圓心角所對的弧相等；
②平分弦的直徑垂直于弦；
③圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸；
④長度相等的兩條弧是等�。�
A、3個B、2個
C、1個D、以上都不對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)和正比例函數(shù)在第一象限的交點為A（1，3），則在第三象限的交點B為（　�。�
A、（-1，-3）
B、（-3，-1）
C、（-2，-6）
D、（-6，-2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在⊙O中，弦AB所對的劣弧為圓周的
1
4
，圓的半徑等于12，則圓心角∠AOB=
 
；弦AB的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠ACB的平分線交AB于D，∠DEB=90°，BC=10cm，AC=6cm，AB=5cm，則△BDE的周長為
 
．

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