Question

解分式方程：
（1）

3-x

x-4

-

1

4-x

=1；
（2）

x

x-2

+

2

x2-4

=1．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡公分母是（x-4），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）觀察可得最簡公分母是（x+2）（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：（1）方程的兩邊同乘（x-4），得：3-x+1=x-4，
解得：x=4．
檢驗：把x=4代入（x-4）=0，即x=4不是原分式方程的解．
則原分式方程無解．

（2）方程的兩邊同乘（x+2）（x-2），得：x（x+2）+2=（x+2）（x-2），
解得：x=-3．
檢驗：把x=-3代入（x+2）（x-2）=5≠0，即x=-3是原分式方程的解，
則原方程的解為：x=-3．

點評：此題考查了分式方程的求解方法．注意掌握轉化思想的應用，注意解分式方程一定要驗根．