Question

（2011•安寧市一模）方程的根是    ．

Answer 1

【答案】分析：由x²-1=（x+1）（x-1），可得方程最簡公分母為（x+1）（x-1）．去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解．結(jié)果要檢驗(yàn)．
解答：解：所以方程兩邊同乘（x+1）（x-1），得
x（x+1）-（x+1）（x-1）=2，
整理解得x=1．
將x=1代入（x+1）（x-1）=0．
所以x=1是增根，原方程無解．
點(diǎn)評(píng)：解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程．具體方法是方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母，在此過程中有可能會(huì)產(chǎn)生增根，增根是轉(zhuǎn)化后的整式的根，不是原方程的根，因此要注意求解后進(jìn)行檢驗(yàn)．