Question

13．當(dāng)a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{3}$，c=$\frac{1}{4}$時(shí)，求$\frac{4{a}^{2}+12ab+9^{2}+8ac}{4a+6b+8c}$的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{3}$，c=$\frac{1}{4}$代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{（2a+3{b）}^{2}+8ac}{4a+6b+8c}$=$\frac{{（2a+3b）}^{2}+8ac}{2（2a+3b+4c）}$，
當(dāng)a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{3}$，c=$\frac{1}{4}$時(shí)，原式=$\frac{{（2×\frac{1}{2}+3×\frac{1}{3}）}^{2}+8×\frac{1}{2}×\frac{1}{4}}{2（2×\frac{1}{2}+3×\frac{1}{3}+4×\frac{1}{4}）}$=$\frac{（1+1）^{2}+1}{2（1+1+1）}$=$\frac{5}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．