如圖所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．有以下結論：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正確的有（ ）．
| A．1個 | B．2個 | C．3個 | D．4個 |
C
解析試題分析：根據已知的條件，可由AAS判定△AEB≌△AFC，進而可根據全等三角形得出的結論來判斷各選項是否正確．
∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，
∴△AEB≌△AFC；（AAS）
∴∠FAM=∠EAN，
∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN，即∠EAM=∠FAN；（故③正確）
又∵∠E=∠F=90°，AE=AF，
∴△EAM≌△FAN；（ASA）
∴EM=FN；（故①正確）
由△AEB≌△AFC知：∠B=∠C，AC=AB；
又∵∠CAB=∠BAC，
∴△ACN≌△ABM；（故④正確）
由于條件不足，無法證得②CD=DN；故正確的結論有：①③④；
故選C．
考點：全等三角形的判定和性質
點評：全等三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
芒果教輔達標測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
、如圖所示，∠C＝90°，BC＝8㎝，AC︰AB＝3︰5，點P從點B出發(fā)，沿BC向點C以2㎝/s的速度移動，點Q從點C出發(fā)沿CA向點A以1㎝/s的速度移動，如果P、Q分別從B、C同時出發(fā)，過多少秒時，以C、P、Q為頂點的三角形恰與△ABC相似？
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科目：初中數學 來源： 題型：
（本題6分）如圖所示，AB＝AC，AB為⊙O的直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連結ED、BE．(1) 試判斷DE與BD是否相等，并說明理由；(2) 如果BC＝6，AB＝5，求BE的長．
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科目：初中數學 來源：2011-2012年浙江省衢州華外九年級上學期第二次質量檢測數學卷 題型：解答題
（本題6分）如圖所示，AB＝AC，AB為⊙O的直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連結ED、BE．(1) 試判斷DE與BD是否相等，并說明理由；(2) 如果BC＝6，AB＝5，求BE的長．
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科目：初中數學 來源：2012-2013學年四川省校九年級診斷性檢測數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．有以下結論：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正確的有（ ）．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：初中數學 來源：2010-2011學年上海市奉賢區(qū)初三上學期期末第一次模擬數學卷 題型：解答題
如圖所示，AB＝4 cm．
（1）畫圖，延長AB到C，使BC＝3 cm．
（2）如果點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點，那么線段DE的長度是多少？
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