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已知,在△ABC垂足為點D,

MBC的中點.

(1)如圖1,NAC的中點,連接DN,MN,求證:.

(2)在圖2中,是否仍然成立?若成立,給出證明;若不成立,試說明理由.


解:(1)∵

∴△ADC是直角三角形.

又∵NAC邊上的中點,

M,N分別是BC,AC的中點,∴MN是△ABC的中位線,

MNAB,

……………   3分

又∵  

DM=MN

. ……………………   6分

仍然成立……… ….   8分

理由如下:取AC的中點N,連接DN,MN.

∴△ADC是直角三角形,

又∵NAC邊上的中點,

.

M,N分別是BC,AC的中點,

MN是△ABC的中位線,

MNAB,

……….   10分

又∵

∴DM=MN,∴ ……….   12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


甲、              乙兩人準(zhǔn)備在一段長為1200m的筆直公路上進(jìn)行跑步,甲、乙跑步的速度分別為4m/s和6m/s,起跑前乙在起點,甲在乙前面100m處,若同時起跑,則兩人從起跑至其中一人先到達(dá)終點的過程中,甲、乙兩人之間的距離y(m)與時間t(s)的函數(shù)圖象是(    ).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


等腰梯形的上底是4cm,下底是10 cm,一個底角是,則等腰梯形的腰長

      cm.

.

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以正方形ABCD的AD為一邊,作等邊△ADE,連接BE,則∠AEB=_______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


關(guān)于頻率與概率有下列幾種說法:

①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大;

②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上;

③“某彩票中獎的概率是1%”表示買10張該種彩票不可能中獎;

④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出正面朝上”這

一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近.

正確的說法是(        )

A.①④B.②③C.②④D.①③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,將邊長為2cm的正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到AB’C’D’的位置,旋轉(zhuǎn)角

為30°,則C點運動到C′點的路徑長為          cm.

 


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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知二次函數(shù)yax2bxca>0)的圖像與x軸的一個交點為A(1,0),

另一個交點為B,與y軸的交點為C(0,-2).

(1)b    ,點B的坐標(biāo)為(         ,         );(均用含a的代數(shù)式表示)

(2)若a<2,試證明二次函數(shù)圖像的頂點一定在第三象限;

(3)若a=1,點P是拋物線在x軸下方的一個動點(不與C重合),連結(jié)PB,PC,設(shè)所得△PBC的面積為S,試求S的取值范圍.

 



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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


 已知,求代數(shù)式的值。

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