Question

已知拋物線y=x²-4x+3．
（1）該拋物線的對稱軸是

 

，頂點坐標

 

；
（2）選取適當?shù)臄?shù)據(jù)填入如表，并在如圖的直角坐標系內(nèi)描點畫出該拋物線的圖象；

x	…						…
y	…						…

（3）根據(jù)圖象，直接寫出當y＞0時，x的取值范圍．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的圖象,二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)對稱軸是x=-

b

2a

，頂點坐標是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），可得答案；
（2）根據(jù)對稱軸，可在對稱軸的左邊選兩個，右邊選兩個，他們要關(guān)于對稱軸對稱，可填上表格，根據(jù)描點法，可得函數(shù)圖象；
（3）根據(jù)函數(shù)與不等式的關(guān)系，可得答案．

解答：解：（1）拋物線y=x²-4x+3的對稱軸是x=-

b

2a

=-

-4

2×1

=2，
 x=-

b

2a

=-

-4

2×1

=2，y=

4ac-b2

4a

=

4×1×3-(-4)2

4×1

=-1，頂點坐標是（2，-1）；
（2）列表：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	3	0	-1	0	3	…

描點：在平面直角坐標系中描出各點，
連線：用平滑的線連接起來
；
（3）觀察圖象，函數(shù)圖象在x軸上方的部分相應(yīng)自變量的取值范圍，得
x＜1或x＞3時，y＞0．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象，利用了描點法畫函數(shù)圖象，函數(shù)與不等式的關(guān)系．