Question

8．如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF=（　�。�

• A． 20°
• B． 60°
• C． 70°
• D． 80°

Answer 1

分析 求出∠ACB，根據(jù)角平分線定義求出∠BCE即可，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BCD，代入∠FCD=∠BCE-∠BCD，求出∠FCD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠CDF即可．

解答 解：∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠A=30°，∠B=70°，
∴∠ACB=80°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠BCE=$\frac{1}{2}$∠ACB=$\frac{1}{2}$×80°=40°，
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∵∠B=70°，
∴∠BCD=90°-70°=20°，
∴∠FCD=∠BCE-∠BCD=20°，
∵DF⊥CE，
∴∠CFD=90°，
∴∠CDF=90°-∠FCD=70°．
故選C．

點評 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，垂直定義，角平分線定義等知識點，關鍵是求出各個角的度數(shù)，題目比較典型，難度適中．