Question

9．函數(shù)圖象如圖所示，則該函數(shù)關(guān)系式是（　　）

• A． y=$\frac{3}{2}$x²
• B． y=$\frac{2}{3}$x²
• C． y=$\frac{4}{3}$x²
• D． y=$\frac{3}{4}$x²

Answer 1

分析 由于拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，則可設(shè)y=ax²，然后把（2，3）代入求出a即可．

解答 解：設(shè)拋物線解析式為y=ax²，
把（2，3）代入得a•2²=3，解得a=$\frac{3}{4}$，
所以y=$\frac{3}{4}$x²．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．