Question

如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB，∠C=80°，求∠AED的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線性質求出∠CAB，根據(jù)角平分線求出∠EAB，根據(jù)平行線性質求出∠AED即可．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠C+∠CAB=180°，
∵∠C=80°，
∴∠CAB=180°-80°=100°，
∵AE平分∠CAB，
∴∠EAB=50°，
∵AB∥CD，
∴∠EAB+∠AED=180°，
∴∠AED=180°-50°=130°．

點評：本題考查了角平分線定義和平行線性質的應用，注意：平行線的性質有：①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，②兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等，③兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補．