Question

當x等于，，…，，1，2，…，1992，1993時，計算代數(shù)式的值，再將所得的結果全部加起來，總和等于________．

Answer 1

1992.5
分析：分析題目，找出規(guī)律，可設M=，將x的倒數(shù)代入M，可得N=，可得M+N=1，便得當x等于，，…，，1，2，…，1992，1993時，總共有1992對數(shù)互為倒數(shù)，故它們之和為1992，又x=1時，=，將所得的結果全部加起來，總和等于 1992.5．
解答：設M=，將x的倒數(shù)代入M，
可得N=，
∴可得M+N=1，
∴可知當x等于，，…，，1，2，…，1992，1993時，
總共有1992對數(shù)互為倒數(shù)，
∴它們之和為1992，
又∵x=1時，=，
∴將所得的結果全部加起來，總和等于 1992.5，
故答案為1992.5．
點評：本題是一道典型的規(guī)律題，主要是找到規(guī)律，進行代數(shù)式求值，便較易得出結果，要靈活應用．