Question

如圖，已知△ABC中，AB=AC=4，P是BC上任意一點，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，若△ABC的面積為6，則PD+PE=________．

Answer 1

3
分析：可連接AP，由圖得，S_ABC=S_ABP+S_ACP，代入數(shù)值，解答出即可．
解答：解：連接AP，
由圖可得，S_ABC=S_ABP+S_ACP，
∵PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，AB=AC=4，△ABC的面積為6，
∴6=×4×PD+×4×PE，
=2（PD+PE），
∴PD+PE=3；
故答案為3．
點評：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，解答時注意，將一個三角形的面積轉(zhuǎn)化成兩個三角形的面積和；體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想．