Question

已知菱形ABCD的一個內(nèi)角為60°，較短對角線的長為4，則另一條對角線長為（　�。�

• A．2

  3

• B．4

  3

• C．4
• D．8

Answer 1

分析：先畫出圖形，根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得△ABC為等邊三角形，然后在Rt△ABO中利用勾股定理可求出BO，繼而得出BD．

解答：解：由題意得，∠ABC=60°，AC=4，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴BA=BC，AC⊥BD，AO=OC，BO=OD，
∴△ABC是等邊三角形，
∴AB=AC=4，
在Rt△ABO中，BO=

AB2-AO2

=2

3

，
故BD=2BO=4

3

．
故選B．

點評：本題考查了菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的四邊相等、對角線互相垂直且平分的性質(zhì)．