Question

15．化簡(jiǎn)計(jì)算：
（1）$（-3）^{0}+（-\frac{1}{2}）^{-2}-（-3）^{-1}$   
（2）（-2x³）²•（-x²）÷[（-x）²]³．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)零指數(shù)冪的運(yùn)算方法，求出（-3）⁰的值是多少；然后根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算方法，分別求出${（-\frac{1}{2}）}^{-2}$、（-3）^-1的值各是多少；最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．
（2）有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似，據(jù)此求出（-2x³）²•（-x²）÷[（-x）²]³的值是多少即可．

解答 解：（1）$（-3）^{0}+（-\frac{1}{2}）^{-2}-（-3）^{-1}$   
=1+4+$\frac{1}{3}$
=5$+\frac{1}{3}$
=5$\frac{1}{3}$

（2）（-2x³）²•（-x²）÷[（-x）²]³
=4x⁶•（-x²）÷x⁶
=-4x⁸÷x⁶
=-4x²

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此類問題的關(guān)鍵是要明確：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．
（2）此題還考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$ （a≠0，p為正整數(shù)）；②計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算；③當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎�指�?shù)．
（3）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．