Question

如圖所示，正方形的面積為4，是等邊三角形，點(diǎn)在正方形內(nèi)，在對(duì)角線(xiàn)上有一點(diǎn)，使的和最小，則這個(gè)最小值為_(kāi)_________，的面積為 __________       

 

Answer 1

【答案】

2，

【解析】

試題分析：如圖所示，正方形的面積為4，則AB=2；因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2013071413042062628467/SYS201307141306356840119783_DA.files/image003.png">是等邊三角形，所以AB=AE=BE=2；點(diǎn)在正方形內(nèi)，在對(duì)角線(xiàn)上有一點(diǎn)，使的和最小，根據(jù)圖形，可得當(dāng)P點(diǎn)在A(yíng)C的中點(diǎn)，即P點(diǎn)是正方形的中心時(shí)的和最小，這個(gè)最小值為=AB=2；因?yàn)檎�方�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2013071413042062628467/SYS201307141306356840119783_DA.files/image002.png">的邊長(zhǎng)為2，所以其對(duì)角線(xiàn)AC=，過(guò)E的高可求為，所以的面積為=

考點(diǎn)：正方形

點(diǎn)評(píng)：本題考查正方形，解答本題需要掌握正方形的性質(zhì)，熟悉等邊三角形的性質(zhì)，本題難度較大