Question

11．如圖，小夏同學(xué)用自己做的直角三角形紙板ABC測量樹的高度DE，小夏不斷調(diào)整自己的位置，最終使紙板ABC的斜邊AC保持水平，并且邊AB與點(diǎn)D在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊AB=0.4m，BC=0.2m，測得邊AF=8m，AC離地面的高度為1.5m．求樹高．

Answer 1

分析 證明△ABC∽△AFD，然后利用相似比計(jì)算出DF，再計(jì)算DF+EF即可．

解答 解：∵∠BAC=∠FAD，
∴△ABC∽△AFD，
∴$\frac{AB}{AF}$=$\frac{BC}{DF}$，即$\frac{0.4}{8}$=$\frac{0.2}{DF}$，
∴DF=4，
∴DE=DF+EF=4+1.5=5.5（m）．
答：樹高為5.5m．

點(diǎn)評 本題考查了相似三角形的應(yīng)用：借助標(biāo)桿或直尺測量物體的高度．利用桿或直尺測量物體的高度就是利用桿或直尺的高（長）作為三角形的邊，利用視點(diǎn)和盲區(qū)的知識構(gòu)建相似三角形，用相似三角形對應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)求物體的高度．