Question

在數(shù)學中，為了簡便，記

n

k=1

k=1+2+…+（n-1）+n，1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，n=n（n-1）…3×2×1．
求

2012

k=1

k-

2012

k=1

k+

2013!

2012!

的值．

Answer 1

考點：有理數(shù)的混合運算

專題：新定義

分析：根據(jù)有理數(shù)混合運算的順序和法則分別進行計算，再把所得結(jié)果合并即可．

解答：解：∵

n

k=1

k=1+2+…+（n-1）+n，n!=n（n-1）…3×2×1．
∴

2012

k=1

k-

2012

k=1

k+

2013!

2012!

=

2013×2012×…×3×2×1

2012×2011×…×3×2×1

=2013．

點評：本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，在解題時要注意找出規(guī)律列出式子并運用簡便方法的計算是本題關(guān)鍵．