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如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為弧CF的中點，連接交于點，為△ABC的角平分線，且，垂足為點.
【小題1】求證：是半圓的切線；
【小題2】若，，求的長.


【小題1】證明：連接EC，
∵AD⊥BE于H，∠1＝∠2，
∴∠3＝∠4∴∠4＝∠5＝∠3，
又∵E為弧CF中點，∴∠6＝∠7，
∵BC是直徑，∴∠E＝90°，∴∠5＋∠6＝90°，
又∵∠AHM＝∠E＝90°，∴AD∥CE，
∴∠2＝∠6＝∠1，∴∠3＋∠7＝90°，                 
又∵BC是直徑，∴AB是半圓O的切線； （5分）
【小題2】

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為弧CF的中點，連接交于點，為△ABC的角平分線，且，垂足為點.

1.求證：是半圓的切線；

2.若，，求的長.

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為弧CF的中點，連接交于點，為△ABC的角平分線，且，垂足為點.
【小題1】求證：是半圓的切線；
【小題2】若，，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為的中點，連接交于點，為的角平分線，且，垂足為點。

（1） 求證：是半圓的切線；
（2） 若，，求的長。

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省杭州市蕭山中學初三模擬考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為弧CF的中點，連接交于點，為△ABC的角平分線，且，垂足為點.

（1）求證：是半圓的切線；
（2）若，，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆浙江省杭州市初三模擬考試數(shù)學卷 題型：選擇題

（本題滿分10分）如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為弧CF的中點，連接交于點，為△ABC的角平分線，且，垂足為點. [來源:]

（1）求證：是半圓的切線；

（2）若，，求的長.

 

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