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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

如圖，將一個等腰直角三角板按照如圖方式，放置在一個矩形紙片上，其中∠α=24°，則∠β的度數(shù)為（）

A．24° B．21° C．30° D．45°

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆河北滄州南皮縣中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

問題背景：

如圖（1），在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點．且∠EAF=60°，探索EF，BE，F(xiàn)D的數(shù)量關系，王巖和張放兩位同學探索的思路雖然不盡相同，但都得出了正確的結論．

王巖是這樣想的：把△ABE繞著點A逆時針旋轉到使AB與AD重合，得△ADG，并確定點F，D，G在一條直線上，再證明△AEF≌AGF…

張放是這樣想的：延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，△AEF≌△AGF…他們得出的結論是_________________．

（2）探索延伸：

如圖（2），若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=∠BAD，（1）中的結論是否仍然成立？并說明理由；

（3）實際應用：

如圖（3），在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心（O處）南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離都是90海里，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，同時，艦艇乙沿著射線BM的方向（∠OBF=120°），以14海里/小時的速度前進1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F(xiàn)處，且艦艇乙在指揮中心南偏東80°，試問，兩艦艇E，F(xiàn)之間的距離是否符合（2）的條件？如果符合，請求出兩艦艇之間的距離（畫出輔助線）；如果不符合，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆安徽省蕪湖市中考二模試卷數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某超市舉行購物“翻牌抽獎”活動，如圖所示，四張牌分別對應價值5，10，15，20（單位：元）的四件獎品，如果隨機翻兩張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，則所獲獎品總價值不低于30元的概率為（）