Question

一次函數(shù)y=（2a-3）x+a+2的圖象，在-2≤x≤1的一段都在x軸上方，則a的取值范圍是________．

Answer 1

且a≠
分析：根據(jù)一次函數(shù)y=（2a-3）x+a+2的圖象在-2≤x≤1的一段都在x軸的上方，由一次函數(shù)的性質(zhì)，則有2a-3≠0，再分2a-3＞0和2a-3＜0來討論，解得即可．
解答：因?yàn)閥=（2a-3）x+a+2是一次函數(shù)，
所以2a-3≠0，a≠，
當(dāng)2a-3＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，由x=-2得：y=-4a+6+a+2，
根據(jù)函數(shù)的圖象在x軸的上方，則有-4a+6+a+2＞0，
解得：＜a＜．
當(dāng)2a-3＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，由x=1得：y=2a-3+a+2，根據(jù)函數(shù)的圖象在x軸的上方，
則有：2a-3+a+2＞0，解得：＜a＜．
故答案為：＜a＜且a≠．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，屬于基礎(chǔ)題，轉(zhuǎn)化為解不等式的問題是解決本題的關(guān)鍵．