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19.如圖,已知△ABC.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D①上畫(huà)出到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)P,這樣點(diǎn)P有幾個(gè)?
(2)請(qǐng)?jiān)趫D②上畫(huà)出到△ABC的三邊距離相等的點(diǎn)M,這樣的點(diǎn)M有幾個(gè)?(不寫(xiě)作法,僅保留作圖痕跡.)

分析 (1)根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等可得P在BC和AC的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)處,然后做BC和AC的垂直平分線(xiàn)即可;
(2)根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得M在△ABC的兩角平分線(xiàn)的交點(diǎn)處,然后做∠A和∠B的角平分線(xiàn)即可.

解答 解:(1)如圖所示:點(diǎn)P有1個(gè);

(2)如圖所示:點(diǎn)M有1個(gè).

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了復(fù)雜作圖,關(guān)鍵是掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等,角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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關(guān)系:①AD∥BC,②AB=CD,③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°.

已知:在四邊形ABCD中, ;

求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

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