Question

17、現(xiàn)提供下列幾個(gè)角的度數(shù)：①270°；②540°；③630°；④1800°；⑤2430°．其中是某一個(gè)多邊形內(nèi)角和的有

②④

．

Answer 1

分析：將以上幾個(gè)度數(shù)分別代入內(nèi)角和計(jì)算公式，列方程求解，解得的邊數(shù)是正整數(shù)的就是某一個(gè)多邊形的內(nèi)角和．

解答：解：把270°，540°，630°，1800°，2430°分別代入（n-2）•180°，則得到以下5個(gè)方程，
①（n-2）•180°=270°，
解得n=3.5；
②（n-2）•180°=540°，
解得n=5；
③（n-2）•180°=630°，
解得n=5.5；
④（n-2）•180°=1800°，
解得n=12；
⑤（n-2）•180°=2430°，
解得n=15.5．
∴只有②是5邊形的內(nèi)角和；④是12邊形的內(nèi)角和．
故填②④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．